MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).
- MOVIMIENTO CIRCULAR.
Un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira
alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación. Por ejemplo: la
rueda de la fortuna, engranes, poleas o hélices.
El sistema de
referencia se encuentra en el centro.
Analizaremos una
partícula que sigue una trayectoria circular, el movimiento circular es un
movimiento en un plano.
- VECTOR DE POSICIÓN: Se le llama así a los radios de una circunferencia, estos siempre
tienen una magnitud constante y una dirección radial.
- DESPLAZAMIENTO ANGULAR (
q ): Si la partícula se mueve del punto A
al punto B.
La
velocidad angular es constante pero la dirección de la velocidad cambia
continuamente.
·
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).
Este movimiento se
produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante describe ángulos
iguales en tiempos iguales. Recorre arcos de circunferencia iguales en tiempos
iguales.
- DESPLAZAMIENTO ANGULAR: Es el arco de la circunferencia recorrida por la partícula y regularmente se mide en grados o en radianes.
RADIANES, GRADOS Y REVOLUCIONES.
Un
Radian: Es el
ángulo central cuyo arco es igual a la longitud del radio.
“Factores de conversiones del
desplazamiento angular”.
1 revolucion (rev) =
2p rad.
1 rev = 360°
2p rad =
360°
p Rad = 180°
VELOCIDAD ANGULAR MEDIA Y UNIFORME.
VELOCIDAD ANGULAR: Representa
la relacion o el cociente entre el desplazamiento angular de un cuerpo y el
tiempo que tarda en efectuarlo.
VELOCIDAD ANGULAR MEDIA: Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante ó uniforme,
podemos determinar la velocidad angular media al conocer su velocidad angular
inicial y su velocidad angular final.
Dónde:
wm = velocidad angular media
en rad/s.
wf = velocidad angular
final en rad/s.
wi = velocidad angular
inicial en rad/s.
EJERCICIOS
DE VELOCIDAD ANGULAR.
Ejemplo 1: Una rueda
da 30 vueltas en 8 segundos. Calcular su velocidad angular en rad/s.
Ejemplo 2: Calcular la velocidad angular
media de una partícula que cambia su velocidad de 20 rad/s a 36 rad/s.
Ejemplo 3: ¿Cuál es el valor de la
velocidad angular en rad/s de una rueda que gira desplazándose a 6 revoluciones
en 0.3 segundos?
VELOCIDAD
TANGENCIAL O LINEAL.
La velocidad tangencial es el
vector constante en magnitud, pero cuya dirección está cambiando por ser siempre
tangente al círculo.
Ya que un punto más
separado del centro (B), tiene que recorrer una distancia mayor que uno más
cercano al centro (A).
·
DEFINICIÓN DE VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL:
La velocidad tangencial o
lineal representa la velocidad que llevara un cuerpo al salir disparado en
forma tangencial a la circunferencia que describe.
EJERCICIOS
SOBRE VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL.
Ejemplo 1: Un diferencial de carro gira a
razón de 140 rad/s. Si tiene un diámetro de 20 cm . ¿Cuál será se
velocidad lineal?
Ejemplo 2: Una bicicleta con ruedas de 0.80 m de diámetro viaja a
una velocidad de 14 m/s. ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas?
FRECUENCIA
Y PERIODO.
ØPERIODO: Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o
completar un ciclo en un movimiento de rotación.
Ø FRECUENCIA: Es el número de vueltas,
revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo.
EJERCICIOS
SOBRE VELOCIDAD ANGULAR, PERIODO Y FRECUENCIA.
Ejemplo 1: Un motor monofásico gira a 1200 rpm.
Calcular:
a)
Velocidad angular en rad/s.
b)
Su periodo.
Ejemplo 2: UN motor tiene una velocidad
angular de 60 rad/s. Calcular:
a)
Frecuencia.
b)
T.
Ejemplo 3: Un volante gira con una
frecuencia de 16 rev/seg.. Calcular:
a)
Su periodo.
b)
Velocidad angular.
MOVIMIENTO
CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V.).
Este movimiento se presenta cuando un móvil
con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su
velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular
permanece constante.
La
velocidad angular cambia continuamente y
la aceleración angular permanece constante.
NOTA: Cuando en una trayectoria circular la velocidad angular varía
uniformemente con respecto al tiempo SE PRODUCE UNA ACELERACIÓN ANGULAR
CONSTANTE.
La velocidad
angular aumenta ó disminuye pero siempre permanece constante o uniforme la
aceleración angular.
VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA.
La velocidad
angular instantánea: representa el desplazamiento angular efectuado por un
móvil en un tiempo muy pequeño que casi tiende a cero.
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