MCU. VEL ANGULAR, PERIODO FRECUENCIA VEL TANGENCIAL MCUV

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).

• MOVIMIENTO CIRCULAR.

Un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación. Por ejemplo: la rueda de la fortuna, engranes, poleas o hélices.

El sistema de referencia se encuentra en el centro.

Analizaremos una partícula que sigue una trayectoria circular, el movimiento circular es un movimiento en un plano.

• VECTOR DE POSICIÓN: Se le llama así a los radios de una circunferencia, estos siempre tienen una magnitud constante y una dirección radial.

• DESPLAZAMIENTO ANGULAR ( q ): Si la partícula se mueve del punto A al punto B.
  

La velocidad angular es constante pero la dirección de la velocidad cambia continuamente.

·        MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).

 Este movimiento se produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante describe ángulos iguales en tiempos iguales. Recorre arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales.

• DESPLAZAMIENTO ANGULAR: Es el arco de la circunferencia recorrida por la partícula y regularmente se mide en grados o en radianes.
  

RADIANES, GRADOS Y REVOLUCIONES.

  Un Radian: Es el ángulo central cuyo arco es igual a la longitud del radio.

“Factores de conversiones del desplazamiento angular”.

1 revolucion (rev) = 2p  rad.

1 rev = 360°

2p  rad = 360°

p  Rad = 180° 

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA Y UNIFORME.

 VELOCIDAD ANGULAR: Representa la relacion o el cociente entre el desplazamiento angular de un cuerpo y el tiempo que tarda en efectuarlo.

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA: Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante ó uniforme, podemos determinar la velocidad angular media al conocer su velocidad angular inicial y su velocidad angular final.

Dónde:

wm = velocidad angular media en rad/s.          

wf = velocidad angular final en rad/s.

wi = velocidad angular inicial en rad/s.

EJERCICIOS DE VELOCIDAD ANGULAR.

Ejemplo 1: Una rueda da 30 vueltas en 8 segundos. Calcular su velocidad angular en rad/s.

Ejemplo 2: Calcular la velocidad angular media de una partícula que cambia su velocidad de 20 rad/s a 36 rad/s.

Ejemplo 3: ¿Cuál es el valor de la velocidad angular en rad/s de una rueda que gira desplazándose a 6 revoluciones en 0.3 segundos?

VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL.

La velocidad tangencial es el vector constante en magnitud, pero cuya dirección está cambiando por ser siempre tangente al círculo.

Ya que un punto más separado del centro (B), tiene que recorrer una distancia mayor que uno más cercano al centro (A).

·        DEFINICIÓN DE VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL:

La velocidad tangencial o lineal representa la velocidad que llevara un cuerpo al salir disparado en forma tangencial a la circunferencia que describe.

EJERCICIOS SOBRE VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL.

Ejemplo 1: Un diferencial de carro gira a razón de 140 rad/s. Si tiene un diámetro de 20 cm. ¿Cuál será se velocidad lineal?

Ejemplo 2: Una bicicleta con ruedas de 0.80 m de diámetro viaja a una velocidad de 14 m/s. ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas?

           

FRECUENCIA Y PERIODO.

ØPERIODO: Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o completar un ciclo en un movimiento de rotación.

Ø FRECUENCIA: Es el número de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo.

EJERCICIOS SOBRE VELOCIDAD ANGULAR, PERIODO Y FRECUENCIA.

Ejemplo 1: Un motor monofásico gira a 1200 rpm. Calcular:

a)      Velocidad angular en rad/s.

b)      Su periodo.

Ejemplo 2: UN motor tiene una velocidad angular de 60 rad/s. Calcular:

a)      Frecuencia.

b)      T.

Ejemplo 3: Un volante gira con una frecuencia de 16 rev/seg.. Calcular:

a)      Su periodo.

b)      Velocidad angular.   

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V.).

 Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante.

La velocidad angular cambia continuamente  y la aceleración angular permanece constante.

NOTA: Cuando en una trayectoria circular la velocidad angular varía uniformemente con respecto al tiempo SE PRODUCE UNA ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE.

La velocidad angular aumenta ó disminuye pero siempre permanece constante o uniforme la aceleración angular.

VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA.

La velocidad angular instantánea: representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un tiempo muy pequeño que casi tiende a cero.